실험 1 : 커패시턴스 회로 (Capacitive Circuit)

【 이론 】

커패시턴스(C)만을 가지는 이상적 용량기에

$$ i = I_m sin omega t~

로 표시되는 정현파 전류가 흐를 때 전류의 방향으로의 전압강하

$$ v~

는 다음과 같이 표현된다.

여기서 전압, 전류의 최대치의 관계는

$$ V_m = (1/ omega C)I_m

이며, 실효치로는

$$ V =(1/ omega C)I~

또는

$$ I = omega CV~

와 같다. 그림 3-1은 커패시턴스회로의 전압과 전류의 위상관계를 보여주고 있다. 따라서 커패시턴스만을 가지는 교류회로에서 전압과 전류는 동일 주파수의 정현파이고 전압은 전류보다 위상이 90°늦다. 그리고 전압과 전류의 실효치의 비는

$$ X_c = 1/( omega C)

와 같다. 또한

$$ X_c

는 커패시턴스회로의 전류를 제한하는 일종의 교류저항기 역할을 하는데 이

$$ X_c

를 용량성 리액턴스라 부르며 다음과 같이 정의한다.

여기서 C를 커패시턴스(단위 : Farad),

$$ f~

는 교류의 주파수(단위 : Hz)를 표시하며,

$$ X_c

의 단위는 저항과 같이

$$ OMEGA ~

를 사용한다.

Capacitor는 직렬로 연결되면 용량은 직렬로 연결된 것 중 제일 적은 용량보다도 더 적게 되고 병렬로 연결시키면 반대로 합한 용량값으로 증가한다. 그림 3-2의 (a)와 (b)는 각각 capacitor를 직렬연결과 병렬연결한 회로를 보여주고 있으며 각각의 경우에 대한 합성 Capacitance를 구하는 식은 다음과 같다.

Capacitor의 직렬연결시 합성 Capacitance

Capacitor의 병렬연결시 합성 Capacitance

여기서 한가지 알아야 할 것은 Capacitor에서는 반드시 사용 전압 즉, Capacitor의 내압을 표시하고 있으므로 이 표시 전압 이하에서만 사용하여야 한다. 만약 같은 용량, 같은 내압의 Capacitor를 직렬연결하는 경우에는 그 직렬수 만큼 양단의 내압도 증가하게 된다. 그림 3-2(c)는

$$ 30 muF / 10V

capacitance 3개를 직렬연결하면 합성용량이

$$ 10 muF / 30V

가 됨을 보이고 있다.